Question

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1OB1．（2）填空：点A1的坐标为______．（3）求出在旋转过程中，线段OB扫过的扇形面积．

Answer 1

解：（1）△A₁OB₁如图所示；

（2）点A₁（-2，3）；

（3）由勾股定理得，OB=

12+32

=

10

，
∴线段OB扫过的扇形面积=

90?π? 10 2

360

=

5

2

π．
故答案为：（-2，3）．