Question

初二数学 二次根式 加减乘除

Answer 1

两边平方
a+b+2*根号下ab=1998
根号下ab=（1998-(a+b))/2
开平方
ab=【1998^2+(a+b)^2-1998(a+b)*2】/4
1998^2+(a-b)^2-1998(a+b)*2=0
1998*【1998-2(a+b)】=(a-b)^2
1998=2*111*3*3
所以1998-2（a+b）因为222的k倍,且k应为开方数

k=0 1998-2（a+b)=222*0=0
a+b=999

k=1 1998-2（a+b)=222
a+b=888
k=4 1998-2(a+b)=222*4
a+b=777 不和提议
k=9 1998-2(a+b)=222*9
(a+b)=0 不合题意

所以a+b=999或888或777

刚脑袋没睡醒，算差了。。

Answer 2

解：
化简原式
a+b+2*根号下（ab）;=1998
根号下（ab）;=（1998-(a+b))/2
ab=（1998^2+(a+b)^2-1998(a+b)*2）/4
1998^2+(a-b)^2-1998(a+b)*2=0
1998*（1998-2(a+b)）=(a-b)^2
1998=2*111*3*3
所以1998-2（a+b）因为222的k倍,且k应为开方数

k=0 1998-2（a+b)=222*0=0
a+b=999
k=1 1998-2（a+b)=222
a+b=888
k=4 1998-2(a+b)=222*4
a+b=777 不和提议
k=9 1998-2(a+b)=222*9
(a+b)=0 不合题意

所以a+b=999或888或777