
如图 三角形abc中,ab>ac,ad是角bac平分线,求证ab-ac>bd-cd
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证明:在AB上截取 AE=AC,连接DE,
则AB-AC=BE,
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAE=∠DAC,
∵AE=AC,AD=AD,
∴ΔADE≌ΔADC,
∴DE=CD,
在ΔBDE中,BE>BD-DE,
∴AB-AC>BD-CD。
则AB-AC=BE,
∵AD平分∠BAC,
∴∠DAE=∠DAC,
∵AE=AC,AD=AD,
∴ΔADE≌ΔADC,
∴DE=CD,
在ΔBDE中,BE>BD-DE,
∴AB-AC>BD-CD。

2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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