如图 三角形abc中,ab>ac,ad是角bac平分线,求证ab-ac＞bd-cd
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证明：在AB上截取 AE=AC，连接DE，
则AB-AC=BE，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAE=∠DAC，
∵AE=AC，AD=AD，
∴ΔADE≌ΔADC，
∴DE=CD，
在ΔBDE中，BE>BD-DE，
∴AB-AC>BD-CD。
则AB-AC=BE，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAE=∠DAC，
∵AE=AC，AD=AD，
∴ΔADE≌ΔADC，
∴DE=CD，
在ΔBDE中，BE>BD-DE，
∴AB-AC>BD-CD。
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