设x∼n(50,1),y∼n(60,4),x与y相互独立,令z=3x-2y-10求p(z>10)
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因为x~N(50,1),Y~N(60,4),所以E(X)=50,D(X)=1,E(Y)=60,D(Y)=4.
因为Z=3X-2Y-10,所以E(Z)=3E(X)-2E(Y)-10=20
又因为X、Y相互独立，所以D(Z)=9D(X)+4D(Y)=25
所以Z~(20,25)
所以P(Z>10)=1-P(Z-20<=-10)=1-0.0228=0.9772
因为Z=3X-2Y-10,所以E(Z)=3E(X)-2E(Y)-10=20
又因为X、Y相互独立，所以D(Z)=9D(X)+4D(Y)=25
所以Z~(20,25)
所以P(Z>10)=1-P(Z-20<=-10)=1-0.0228=0.9772
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