Question

这三道高数题的证明思路 求大神

Answer 1

(1)直接找原函数带入求解
（2）∫((coskx)^2-(sinkx)^2)dx=∫(coskx-sinkx)(coskx+sinkx)dx=∫(coskx-sinkx)d((sinkx-coskx)/k)通过换元法可求出∫coskx^2dx=∫sinkx^2,再通过1-(coskx)^2=(sinkx)^2就能求出其中一个＝pi
（3）利用积化和差公式拆开就行，
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

Answer 2

(1)(2)直接求原函数，再代入积分上下限即可；
(3)先用三角函数的积化和差公式，然后如(1)的步骤计算即可。