1/a-b-1/a+b+2b/a^2+b^2
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=(a+b)/(a+b)(a-b) -(a-b)/(a+b)(a-b) +2b/(a^2+b^2)
=2b/(a^2-b^2)+2b/(a^2+b^2)
=2b[(a^2+b^2)+(a^2-b^2)]/(a^4-b^4)
=4a^2b/(a^4-b^4)
=2b/(a^2-b^2)+2b/(a^2+b^2)
=2b[(a^2+b^2)+(a^2-b^2)]/(a^4-b^4)
=4a^2b/(a^4-b^4)
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