Question

已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,且f(1/2)=0,求不等式f(log4 x)>0的解集.

已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数,且f(1/2)=0,求不等式f(log4 x)>0的解集.

Answer 1

约定: [ ]内是对数底数。

原题是:已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0.求不等式f(log[4]x)>0的解集.

解: f(x)>0 由已知解得 x<-1/2 或 x>1/2

f(log[4]x)>0 得
log[4]x<-1/2 或 log[4]x>1/2
0<x<1/2 或 x>2

所以不等式的解集是 {x| 0<x<1/2 或 x>2}

希望能帮到你！