Question

如图，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE．甲乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路

如图，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，AB∥DE，BD∥AE．甲乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F；乙乘2路车，路线是B→D→C→F．假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由．

Answer 1

解：同时到达。 延长ED交BC于G ∵AB∥DE，AF∥BC ∴四边形ABGD是平行四边形 ∴AB=DG 又∵AB∥DE，BD∥AE ∴四边形ABDE是平行四边形 ∴AE=BD，AB=DE ∴DG=DE 又EC⊥BC DC=DG=DE（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） 又∵AF∥BC，EC⊥BC ∴DF⊥EC ∴EF= FC ∴AB+AE+EF=DC+BD+CF ∴二人同时到达F站