Question

如图，在△ABC中，D、E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ） A、30°

如图，在△ABC中，D、E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ） A、30° B、20° C、25° D、15°

Answer 1

A

试题分析：根据全等三角形的性质可得∠C=∠EBD=∠ABD，∠CED=∠BED=∠A，再结合三角形的内角和定理及平角的定义即可求得结果. ∵△ADB≌△EDB≌△EDC ∴∠C=∠EBD=∠ABD，∠CED=∠BED=∠A ∵∠CED+∠BED=180° ∴∠CED=∠BED=90° ∴∠A=90° ∴∠C=∠EBD=∠ABD=30° 故选A. 点评：解题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，注意对应字母在对应位置上.