Question

如图所示，质量均为m的A、B两物体分别固定在质量不计的轻弹簧的两端，当A静止时弹簧的压缩量为L．现用一

如图所示，质量均为m的A、B两物体分别固定在质量不计的轻弹簧的两端，当A静止时弹簧的压缩量为L．现用一竖直向上的恒力F=4mg作用于A上，当A运动一段距离x，后撤去F，结果B刚好不离开水平面，则L：x的值为（　　）A．3：2B．3：1C．2：1D．无法确定

Answer 1

力F作用前，物体A保持静止，根据平衡条件，有：mg=kL，
解得：k=

mg

L

；
撤去F后，物体B刚好不离开水平面，说明物体A做简谐运动，到最高点时，弹簧对物体B的拉力等于物体B的重力，故kL′=mg，代入k，解得L′=L；
物体A的振幅为2L；
对从力F开始作用到物体A反弹到最高点过程运用动能定理，有：
-mg?（2L）+Fx=0-0（弹簧弹力做功等于弹性势能的变化，动能为零）
解得：x=

2mgL

F

=

2mgL

4mg

=

L

2

；
故L：x=2：1；
故选：C．