Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反 比例函数 y= m

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反 比例函数 y= m x 的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，-1），DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式．（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

Answer 1

（1）点C（6，-1）在反比例函数y= m x 的图象上， ∴m=-6， ∴反比例函数的解析式y=- 6 x ； ∵点D在反比例函数y=- 6 x 上，且DE=3， ∴x=-2， ∴点D的坐标为（-2，3）． ∵CD两点在直线y=kx+b上， ∴ 6k+b=-1 -2k+b=3 ， 解得 k=- 1 2 b=2 ， ∴一次函数的解析式为y=- 1 2 x+2． （2）当x＜-2或0＜x＜6时，一次函数的值大于反比例函数的值．