Question

观察下面由△组成的图案和算式，解答问题．（1）试猜想：1+3+5+7+9+…+19=______；（2）1+3+5+7+9+…+（2

观察下面由△组成的图案和算式，解答问题．（1）试猜想：1+3+5+7+9+…+19=______；（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=______；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+203+205．

Answer 1

（1）1+3+5+7+9+…+19=10²=100；          

（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）²；          

（3）103+105+107+…+203+205
=（1+3+5+…+203+205）-（1+3+5+…+99+101）
=103²-51²
=10609-2601
=8008．
故答案为100；（n+2）²．