Question

如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a 2 b+ab 2 的值为 　 　

如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a 2 b+ab 2 的值为 　 　 ．

Answer 1

70

本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．应把所给式子进行因式分解，整理为与所给周长和面积相关的式子，代入求值即可． 解：∵a+b=7，ab=10， ∴a 2 b+ab 2 =ab（a+b）=70．