Question

若曲线f（x）=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围（　　）A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（0

若曲线f（x）=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围（　　）A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．（-∞，0）

Answer 1

∵f′（x）=3ax²+

1

x

  （x＞0）
∵曲线f（x）=ax³+lnx存在垂直于y轴的切线，
∴f′（x）=3ax²+

1

x

=0有正解
即a=-

1

3x3

有正解，
∵-

1

3x3

＜0，
∴a＜0
故选：D．