Question

如图所示，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G．给出下列三个结论： ①AD＋AE＝

如图所示，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G．给出下列三个结论： ①AD＋AE＝AB＋BC＋CA；②AF·AG＝AD·AE；③△AFB∽△ADG．其中正确结论的序号是(　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

Answer 1

A

逐个判断：由切线定理得CE＝CF，BD＝BF， 所以AD＋AE＝AB＋BD＋AC＋CE ＝AB＋AC＋BC，即①正确； 由切割线定理得AF·AG＝AD 2 ＝AD·AE，即②正确； 因为△ADF∽△AGD，所以③错误．故选A．