Question

如图17-1-19所示，正方形线圈 abcd 绕对称轴 OO ′在匀强磁场中匀速转动，转动次数 n ="120" min -1 .若

如图17-1-19所示，正方形线圈 abcd 绕对称轴 OO ′在匀强磁场中匀速转动，转动次数 n ="120" min -1 .若已知 ab = bc ="20" c m，匝数=20，磁感应强度B="0.2" T，求： 图17-1-19（1）转动中最大电动势位置；（2）从图示位置转过90°过程中的平均电动势；（3）设线圈是闭合的，总电阻 R ="10" Ω，线圈转动过程中受到的最大电磁力矩及位置.

Answer 1

（1）2.01V与最大电动势所对应的线圈位置如图中所示，即垂直中性面的位置.? （21.28 V.? （3）0.032 N · m .

平均电动势由法拉第电磁感应定律求解，最大磁力矩对应着感应电流的最大位置. （1） N 匝线圈转动中的最大电动势为ε m = N B S ω? 式中ω=2 πf =2 π × rad /s="4" rad /s 代入各已知数据得：ε m =20×0.2×0.2×0.2×4 π V=2.01V 与最大电动势所对应的线圈位置如图中所示，即垂直中性面的位置.? （2）图示位置转过90°过程中，线圈中发生的磁通量变化Δ Φ =B S ，历时 ，由法拉第电磁感应定律得平均电动势 4×20×0.2×0.2×0.2×2 V="1.28" V.? （3）线圈转动时产生感应电动势，激起感应电流 ，使线圈受到一个与外力矩方向相反的磁力矩 M = N B IS ，它也是一个随时间变化的量，最大磁力矩对应于感应电动势（或感应电流）有最大值的位置，其值为 M m = NBI m S = NB S ="0.032" N · m .