Question

如图8.1—3，试求甲、乙、丙中各封闭气体的压强p 1 、p 2 、p 3 、p 4 。（已知大气压为p 0 ，液体的密度

如图8.1—3，试求甲、乙、丙中各封闭气体的压强p 1 、p 2 、p 3 、p 4 。（已知大气压为p 0 ，液体的密度为ρ，其他已知条件标于图上，且均处于静止状态）

Answer 1

p 0 -ρgh，p 0 +ρgh，p 0 -ρg（h 1 -h 2 ）

由于各液体都处于平衡状态，对于密闭气体的压强，可用平衡条件进行求解。这类题常以封闭气体的液柱或固体为研究对象。图甲以液柱为对象，液柱受3个力，即液柱受重力mg，上液面受到密闭气体向下的压力p 1 S，下液面受到大气向上的压力p 0 S，其中S是液柱截面积，m是液柱的质量（m=ρhS）。 由平衡条件得      p 0 S=p 1 S+mg=p 1 S+ρhSg 则p 1 =p 0 -ρgh 也可以这样求密闭气体压强。以甲图中液柱的下液面为对象，因液柱静止不动，液面上下两侧的压强应相等。该液面下侧面受到大气向上的压强p 0 ，上侧面受到向下的两个压强，一是液柱因自身重力产生的向下压强ρgh，另一是密闭气体压强p 1 ，被液体大小不变的传到下液面上，所以下液面的上侧面受到向下的压强为p 1 +phg ，根据液面两侧压强相等可得  p 0 =p 1 +ρgh 即p 1 =p 0 -ρgh 同理可得乙图  p 2 =p 0 +ρgh 丙图      p 3 =p 0 +ρgh 1 ，p 4 =p 3 -ρgh 2 =p 0 -ρg（h 1 -h 2 ）