Question

设函数f（x）=1+sinx2，x∈（-3π，π），若不等式a≤f（x）≤b的解集为[a，b]，则a+b=______

设函数f（x）=1+sinx2，x∈（-3π，π），若不等式a≤f（x）≤b的解集为[a，b]，则a+b=______．

Answer 1

解：函数f（x）=1+sin

x

2

，x∈（-3π，π），如下图所示：

根据图形可以看出，该函数图象关于直线x=-π对称，
∵a≤f（x）≤b的解集为[a，b]，
所以有：a+b=-2π
故答案为：-2π．