Question

如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，∠CAB=2∠B，∠ADB=______度

如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，∠CAB=2∠B，∠ADB=______度．

Answer 1

∵∠C=90°，∠CAB=2∠B，
∴∠CAB+

1

2

∠CAB=90°，
解得∠CAB=60°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠CAD=30°，
∴∠ADB=∠CAD+∠C=30°+90°=120°．
故应填120．