奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（ ）A．-2B．-1C．0D．
奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（）A．-2B．-1C．0D．1...
奇函数f（x）的定义域为R，若f（x+2）为偶函数，且f（1）=1，则f（8）+f（9）=（ ）A．-2B．-1C．0D．1
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∵f（x+2）为偶函数，f（x）是奇函数，
∴设g（x）=f（x+2），
则g（-x）=g（x），
即f（-x+2）=f（x+2），
∵f（x）是奇函数，
∴f（-x+2）=f（x+2）=-f（x-2），
即f（x+4）=-f（x），f（x+8）=f（x+4+4）=-f（x+4）=f（x），
则f（8）=f（0）=0，f（9）=f（1）=1，
∴f（8）+f（9）=0+1=1，
故选：D．
∴设g（x）=f（x+2），
则g（-x）=g（x），
即f（-x+2）=f（x+2），
∵f（x）是奇函数，
∴f（-x+2）=f（x+2）=-f（x-2），
即f（x+4）=-f（x），f（x+8）=f（x+4+4）=-f（x+4）=f（x），
则f（8）=f（0）=0，f（9）=f（1）=1，
∴f（8）+f（9）=0+1=1，
故选：D．
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