Question

如图所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若在某个

如图所示，卫星A、B、C在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同，若在某个时刻恰好在同一直线上，则当卫星A转过一个周期时，下列关于三颗卫星的说法正确的是（　　）A．三颗卫星的位置仍在一条直线上B．卫星A的位置超前于B，卫星C的位置滞后于BC．卫星A的位置滞后于B，卫星C的位置超前于BD．卫星A的位置滞后于B和C

Answer 1

设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：G

mM

r2

＝mr

4π2

T2

T=2π

r3 GM

由于r_A＜r_B＜r_C．
所以T_A＜T_B＜T_C
当卫星B经过一个周期时，A卫星的周期小在B的一个周期时间内已运动超过一个周期，所以A卫星的位置超前于B，而C卫星的周期大于B的周期，故C尚未完成一个周期运动，故C卫星的位置滞后于B．
故选：B．