Question

（2010?大兴区一模）如图所示电路，电源电压保持不变．当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路的功率为15W，若

（2010?大兴区一模）如图所示电路，电源电压保持不变．当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路的功率为15W，若此时把开关S2也闭合时，电路的功率增加了50W，电流表A1、A2的示数之比是3：2．则下列说法正确的是（　　）A．电阻R1与R2阻值之比为2：3B．电阻R1与R3的电功率之比为1：2C．电路中的开关都闭合与只闭合S3时，电流表A两次的示数之比为39：4D．开关都闭合时电流表A1、A3的示数之比是3：5

Answer 1

当开关S₁、S₃闭合，S₂断开时，电路为R₃的简单电路，
所以P₃=

U2

R3

=15W------------①
若此时把开关S₂也闭合，R₁、R₂、R₃并联，
所以

U

R1

：

U

R2

=3：2，即R₁：R₂=2：3，故A选项正确；
因P₁+P₂=

U2

R1

+

U2

R2

=

U2

R1

+

U2

3 2 R1

=

5

3

×

U2

R1

=50W，
所以P₁=30W，
所以P₁：P₃=R₃：R₁=30W：15W=2：1，故B选项不正确；
此时I_A1：I_A3=

U

R1

：（

U

R1

+

U

R2

）=

U

R1

：（

U

R1

+

U

3 2 R1

）=3：5，故D选项正确；
此时电路中的电流I_并=

U

R1

+

U

R2

+

U

R3

=

U

R1

+

U

3 2 R1

+

U

2R1

=

13U

6R1

；
当电路中的开关都闭合与只闭合S₃时，三电阻串联，
电路中的电流I_串=

U

R1+R2+R3

=

U

R1+ 3 2 R2+2R1

=

2U

9R1

，
所以I_并：I_串=

13U

6R1

：

2U

9R1

=39：4，故C选项正确．
故选ACD．