Question

如图中的一簇曲线是空间某区域的电场线，A、B分别是该电场中不同高度处的两点，它们所在水平面间的距离为

如图中的一簇曲线是空间某区域的电场线，A、B分别是该电场中不同高度处的两点，它们所在水平面间的距离为H．自A点将一个质量为m的带电小球以速度v1水平抛出，小球到达B点时的速度大小为v2，方向与水平面成a角，已知小球电荷量大小为q，但电性未知，重力加速度为g，则（　　）A．若v1＞v2，则小球一定带正电B．若小球带正电，则A、B两点间的电势差U=m2q（v22-v12）-mgHqC．小球运动到B点时重力的瞬时功率P=mgv1cosaD．若v1＜v2，则小球在A点的机械能小于在B点的机械能

Answer 1

A、若v₁＞v₂，动能减小，根据动能定理，合力做负功；而重力做正功，故电场力做负功，故电场力向上，粒子带负电；故A错误；
B、若小球带正电，从A到B过程，根据动能定理，有：
mgH+qU=

1

2

m

v

2 2

?

1

2

m

v

2 1

联立解得：
U=

m

2q

（

v

2 2

-v12）-

mgH

q

，故B正确；
C、小球运动到B点时所受重力与速度方向不同，则其重力的瞬时功率P=mgv₂sinα，故C错误；
D、若v₁＜v₂，小球的动能增大，根据动能定理，合力做正功；但由于重力做正功，故电场力不一定做正功；而初重力外其余力做的功（电场力做的功）等于机械能的增加量，故机械能不一定增加；故D错误；
故选：B．