当b≠0时,我们称直线y=bx+k为直线y=kx+b(k≠0)的伴随直线,现直线y=kx+b(k>b>0)与x轴、y轴的交点

当b≠0时,我们称直线y=bx+k为直线y=kx+b(k≠0)的伴随直线,现直线y=kx+b(k>b>0)与x轴、y轴的交点分别为A、B,它的伴随直线与x轴、y轴的交点分... 当b≠0时,我们称直线y=bx+k为直线y=kx+b(k≠0)的伴随直线,现直线y=kx+b(k>b>0)与x轴、y轴的交点分别为A、B,它的伴随直线与x轴、y轴的交点分别为C、D,如果△AOD和△COB相似,则kb的值为(  )A.2B.-2C.1D.-1 展开
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知道答主
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解答:解:∵直线y=kx+b(k>b>0)与x轴、y轴的交点分别为A、B,它的伴随直线与x轴、y轴的交点分别为C、D,
∴点A、B、C、D的坐标分别是(-
b
k
,0)(0,b)(-
k
b
,0)(0,k),
∴OA=
b
k
,OC=
k
b
,OB=b,OD=k,
当△AOD∽△COB时,
OA
OC
OD
OB

b
k
k
b
=
k
b

解得k=b(舍去),
当△AOD∽△BOC时
OA
OB
OD
OC

b
k
b
k
k
b

bk=
b
k
?
k
b
=1,
故选:C.
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