求这道题的详细过程！谢谢！
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设f(x)=e^x(sinx+√2)-x-1
f'(x)=e^x(sinx+√2+cosx)-1
=√2e^x[sin(x+π/4)+1]-1
f'(x)=e^x(sinx+√2+cosx)-1
=√2e^x[sin(x+π/4)+1]-1
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然后？
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然后要求√2e^x[sin(x+π/4)+1]的最小值
大于1就行啊，可能有点麻烦
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