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四边形 的面积 正方形 的面积 ;
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四边形 为正方形,
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由 知 , ,可得,
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即 .
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四边形 的面积 正方形 的面积 ;
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四边形 为正方形,
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由 知 , ,可得,
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即 .
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解:(1)∵AE=CF,∠EAD=∠FCD,AD=CD,
∴△DAE≌△DCF,
∴四边形EBFD的面积=正方形ABC的面积=42=16;
(2)CF=AE=AB=,
∵四边形ABCD为正方形,
∴BC=CD=AD=AB=a,∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,AD∥BC,
∴S四边形ACFD=,
S四边形EBFD=S四边形EBCD+S△CFD=S四边形EBCD+S△AED=S正方形ABCD=a2,
∴S四边形ACFD:S四边形EBFD=:a2=2:3;
(3)CF=AE=a-m,FB=a+a-m=2a-m,
由(2)知∠ABC=90°,AB=BC,可得,
S△AOE+S四边形EOCB=S△ABC=,
S△COF+S四边形EOCB=S△EBF=,
∴S△AOE+S四边形EOCB-(S△COF+S四边形EOCB)=,
即S△AOE-S△COF=.
2/a^2-2am+m^2
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