Question

满足方程f（x）=x的根x 0 称为函数y=f（x）的不动点，设函数y=f（x），y=g（x）都有不动点，则下列陈述正

满足方程f（x）=x的根x 0 称为函数y=f（x）的不动点，设函数y=f（x），y=g（x）都有不动点，则下列陈述正确的是______．（1）y=f（g（x））与y=f（x）具有相同数目的不动点 （2）y=f（g（x））一定有不动点（3）y=f（g（x））与y=g（x）具有相同数目的不动点 （4）y=f（g（x））可以无不动点．

Answer 1

满足方程f（x）=x的根x 0 称为函数y=f（x）的不动点，设函数y=f（x），y=g（x）都有不动点， 那么y=f（g（x））可以无不动点．例如满足方程f（x）=x的根x 0 的范围是（5，9），y=g（x）的不动点在（0，1），它的值域是（-1，1），此时函数y=f（g（x））就没有不动点．所以（1）（2）（3）不正确，（4）正确． 故答案为：（4）．