Question

中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾

中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q＜80时，为酒后驾车；当Q≥80时，为醉酒驾车 哈尔滨市公安局交通管理部门于2010年3月的一天对某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有4人，依据上述材料回答下列问题：（1）分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数；（2）从违法驾车的10人中抽取4人，求抽取到醉酒驾车人数ξ的分布列和期望；（3）饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是0.2和0.5，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的 依此计算被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率．

Answer 1

（1）∵检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量， 其中查处酒后驾车的有6人， 查处醉酒驾车的有4人 ∴违法驾车发生的频率为 1 20 ， 醉酒驾车占违法驾车的百分数为40%； （2）ξ的所有可能取值为：0，1，2，3，4 P(ξ=0)= 15 210 ，P(ξ=1)= 80 210 ，P(ξ=2)= 90 210 ，P(ξ=3)= 24 210 ，P(ξ=4)= 1 210 ξ的分布列为 ξ 0 1 2 3 4 P 15 210 80 210 90 210 24 210 1 210 Eξ= 8 5 （3）至少有一人发生交通事故的概率为 P=1-( 4 5 ) 6 ( 1 2 ) 4 = 245904 250000 = 15369 15625