（本小题满分14分）平面直角坐标系中，已知直线 : ，定点 ，动点 到直线 的距离是到定点 的距离的2
（本小题满分14分）平面直角坐标系中，已知直线:，定点，动点到直线的距离是到定点的距离的2倍.（1）求动点的轨迹的方程；（2）若为轨迹上的点，以为圆心，长为半径作圆，若过...
（本小题满分14分）平面直角坐标系中，已知直线 : ，定点 ，动点 到直线 的距离是到定点 的距离的2倍. （1）求动点 的轨迹 的方程；（2）若 为轨迹 上的点，以 为圆心， 长为半径作圆 ，若过点 可作圆 的两条切线 , （ ， 为切点），求四边形 面积的最大值．
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| 解（1）设点
 到 的距离为 ，依题意得 ，即  ， ………………………………2分整理得，轨迹  的方程为 ． ………………………………4分（2）（法一）设  ，圆 ： ，其中 由两切线存在可知，点  在圆 外，所以，  ，即 ，又 为轨迹 上的点，所以 ．而  ，所以， ，即 ． ……………………6分 由（1）知，  为椭圆的左焦点，根据椭圆定义知，  ，所以  ，而 ，所以，在直角三角形  中， ， ，由圆的性质知，四边形  0 面积 ，其中 ．………10分即  （
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