Question

（2014?葫芦岛二模）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=3，AB=1，把△ABO绕点O旋转150○后得到△A1B1O，则点A1坐

（2014?葫芦岛二模）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=3，AB=1，把△ABO绕点O旋转150○后得到△A1B1O，则点A1坐标为______．

Answer 1

∵△ABO中，AB⊥OB，OB=

3

，AB=1，
∴tan∠AOB=

AB

OB

＝

3

3

，
∴∠AOB=30°．
如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A₁B₁O，

则∠A₁OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，
则易求A₁（-1，?

3

）；
如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A₁B₁O，

则∠A₁OC=150°-∠AOB-∠BOC=150°-30°-90°=30°，
则易求A₁（-2，0）；
综上所述，点A₁的坐标为（-1，?

3

）或（-2，0）；
故答案为：（-1，?

3

）或（-2，0）．