Question

如图，长L=100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭．水平放置时，长L 0 =50cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h=

如图，长L=100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭．水平放置时，长L 0 =50cm的空气柱被水银柱封住，水银柱长h=30cm．将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有△h=15cm的水银柱进入玻璃管．设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p 0 =75cmHg．求：（1）插入水银槽后管内气体的压强p；（2）管口距水银槽液面的距离H．

Answer 1

（1）将玻璃管缓慢地转到开口向下和竖直位置的过程中，设会有xcm水银流出，气体的初状态：P 1 =P 0 =75cmHg，V 1 =L 0 s； 末状态：P 2 =75-（30-x）cmHg，V 2 =100s-（30-x）s 由玻意耳定律：P 1 V 1 =P 2 V 2 代入数据，解得：x 1 =-120cm（舍去），x 2 =5cm 插入后有△h=15cm的水银柱进入玻璃管，此时管内的水银柱长度：L′=（30-5+15）cm=40cm，V 3 =（L-L′）s 由玻意耳定律：P 1 V 1 =P 3 V 3 代入数据，解得：P 3 =62.5cmHg （2）设管内的水银面距水银槽液面的距离为h，则P 3 =P 0 -h，所以，h=P 0 -P 3 =12.5cm 管口距水银槽液面的距离：H=L′-h=27.5cm 答：（1）插入水银槽后管内气体的压强62.5cmHg；（2）管口距水银槽液面的距离为27.5cm