Question

已知不等式x2-ax+1＞0对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围为（　　）A．（-∞，52）B．（-2，2）C

已知不等式x2-ax+1＞0对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围为（　　）A．（-∞，52）B．（-2，2）C．[-2，2]D．（-∞，2）

Answer 1

∵不等式x²-ax+1＞0对任意x∈[0，2]恒成立，令f（x）=x²-ax+1，
由题意可得

a 2 ＜0 f(0)＝1＞0

①，或

0≤ a 2 ≤2 f( a 2 )＝ 4?a2 4 ＞0

②，或 

a 2 ＞2 f(2)＝5?2a＞0

 ③．
解①求得a＜0，解②求得0≤a＜2，解③求得a∈?．
则实数a的取值范围为 （-∞，2），
故选：D．