Question

已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与y轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆的标准方程为______

已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与y轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆的标准方程为______．

Answer 1

对于直线x-y+1=0，令x=0，得到y=1，即圆心C（0，1），
∵圆C与直线x+y+3=0相切，
∴圆心C到直线的距离d=r，即r=d=

|1+3|

2

=2

2

，
则圆C的标准方程为x²+（y-1）²=8．
故答案为：x²+（y-1）²=8