Question

已知曲线C的极坐标方程为ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，P是曲线C上的动点，点A

已知曲线C的极坐标方程为ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，P是曲线C上的动点，点A（2，0），M是线段AP的中点．（Ⅰ）求点M轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）求证点M到点E（32，0）、F（3、0）的距离之比是常数．

Answer 1

（Ⅰ）由曲线C的极坐标方程为ρ=2，可得

x2+y2

＝2，即x²+y²=4．
可设曲线C的参数方程为

x＝2cosθ y＝2sinθ

，
设P（2cosθ，2sinθ），M（x，y）
则

x＝ 2cosθ+2 2 ＝cosθ+1 y＝ 2sinθ 2 ＝sinθ

，
消去θ可得点M的轨迹方程为：（x-1）²+y²=1（x≠2）；
（Ⅱ）设M（cosθ+1，sinθ），
则

|ME|

|MF|

＝

(cosθ+1? 3 2 )2+sin2θ

(cosθ+1?3)2+sin 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-07-27 已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为X轴的正半轴，建立平面直角坐标 12 2017-10-05 已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐 1 2012-10-16 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 2 2016-05-31 已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．若以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 4 2014-06-07 已知曲线C的极坐标方程为P=2cosΘ…以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程 6 2016-12-04 已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐 2016-11-19 已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方 2016-12-01 已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式