Question

（2014?营口模拟）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面

（2014?营口模拟）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1-S2的值为______．

Answer 1

∵BE=CE，
∴BE=

1

2

BC，
∵S_△ABC=12，
∴S_△ABE=

1

2

S_△ABC=

1

2

×12=6．
∵AD=2BD，S_△ABC=12，
∴S_△BCD=

1

3

S_△ABC=4，
∵S_△ABE-S_△BCD=（S_△ADF+S_{四边形BEFD}）-（S_△CEF+S_{四边形BEFD}）=S_△ADF-S_△CEF，
即S_△ADF-S_△CEF=S_△ABE-S_△BCD=6-4=2．
故答案为2．