如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2
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解答：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两直线平行），
∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等），
又∵∠3=∠C（已知），
∴AC∥DG（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）．
∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两直线平行），
∴∠1=∠4（两直线平行，同位角相等），
又∵∠3=∠C（已知），
∴AC∥DG（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）．
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