Question

如图所示，一个理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2=2：1，原线圈接在频率为50Hz的正弦交流电源两端，副

如图所示，一个理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2=2：1，原线圈接在频率为50Hz的正弦交流电源两端，副线圈两端接一只理想交流电流表和一个内阻为r=4Ω的交流电动机．当电动机以速度v=0.8m/s匀速向上提升质量为m=100kg的重物时，交流电源的输入功率为P0=1200W．已知重力加速度g=10m/s2，求：（1）理想交流电流表的示数；（2）变压器原线圈两端的正弦交流电压的瞬时值表达式．

Answer 1

（1）根据题意可知，结合mgv=EI-I²r，因交流电源的输入功率为P₀=EI=1200W，及r=4Ω、v=0.8m/s、m=100kg；
则解得：I=

1200?800 4

=10A；
因此理想交流电流表的示数为10A；
（2）根据P=EI，可解得E=

P

I

＝

1200

10

=120V；
理想变压器原、副线圈匝数比为n₁：n₂=2：1，所以原线圈的电压U=

2

1

×120=240V；则原线圈的电压最大值U_m=240

2

V；
因原线圈接在频率为50Hz的正弦交流电源两端，那么正弦交流电压的瞬时值表达式u=240

2

sin100πt（V）；
答：（1）理想交流电流表的示数10A；
（2）变压器原线圈两端的正弦交流电压的瞬时值表达式u=240

2

sin100πt（V）．