Question

从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率：（1）三个数字完全不同；

从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率：（1）三个数字完全不同；（2）三个数字中不含1和5；（3）三个数字中5恰好出现两次．

Answer 1

1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，共有5³种结果
（1）记“三个数字完全不同”为事件A，则A包含的结果有5×4×3=60种结果
P（A）=

5×4×3

53

＝

12

25

（2）记“三个数字中不含1和5”为事件B，则包含的结果有3×3×3个
P（B）=

3×3×3

53

＝

27

125

（3）记“三个数字中5恰好出现两次”为事件C，则C包含的结果有4×3=12种结果
P（C）=

12

125