Question

已知数列{an}中，a1=21，a10=3，通项an是项数n的一次函数，（1）求{an}的通项公式； （2）求此数列前n项

已知数列{an}中，a1=21，a10=3，通项an是项数n的一次函数，（1）求{an}的通项公式； （2）求此数列前n项和Sn的最大值．

Answer 1

（1）由题意可设a_n=kn+b
∵a₁=21，a₁₀=3，
∴k+b=21，10k+b=3，升纳卜解可得，茄戚k=-2，吵穗b=23
∴a_n=-2n+23；
（2）由a_n=-2n+23≥0，可得n≤11.5，
∴数列前11项和最大为

11×(21+1)

2

=11．