怎么将a-b=c×(a^2+c^2-b^2)÷2ac-c×(b^2+c^2-a^2)÷2bc化成(a-b)(a^2+b^2-c^2)=0
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解：右=c(a²+c²-b²)/(2ac)-c(b²+c²-a²)/(2bc)
=(a²+c²-b²)/(2a)-(b²+c²-a²)/(2b)
=(1/2)[a+(c²-b²)/a]- (1/2)[b+(c²-a²)/b]
=(1/2)[(a-b)+(c²-b²)/a-(c²-a²)/b]
=(1/2)[(a-b)+(bc²-b³-ac²+a³)/(ab)]
原等式移项可化简为
a-b=(bc²-b³-ac²+a³)/(ab)
(a-b)ab=bc²-b³-ac²+a³
(a-b)ab=(a³-b³)-(ac²-bc²)
(a-b)ab=(a-b)(a²+ab+b²)-(a-b) c²
(a-b)(a²+ab+b²-c²-ab)=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
=(a²+c²-b²)/(2a)-(b²+c²-a²)/(2b)
=(1/2)[a+(c²-b²)/a]- (1/2)[b+(c²-a²)/b]
=(1/2)[(a-b)+(c²-b²)/a-(c²-a²)/b]
=(1/2)[(a-b)+(bc²-b³-ac²+a³)/(ab)]
原等式移项可化简为
a-b=(bc²-b³-ac²+a³)/(ab)
(a-b)ab=bc²-b³-ac²+a³
(a-b)ab=(a³-b³)-(ac²-bc²)
(a-b)ab=(a-b)(a²+ab+b²)-(a-b) c²
(a-b)(a²+ab+b²-c²-ab)=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
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