Question

求问一个多元函数积分的推导 如图1，划线的部分怎么推导的？（直角坐标系转换为极坐标系，只用对积分区

求问一个多元函数积分的推导
如图1，划线的部分怎么推导的？（直角坐标系转换为极坐标系，只用对积分区域积分不用考虑被积函数吗？）图2做法对吗？

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Answer 1

首先图2做法是错的，因为积分区域为D,而D区域最外层的曲线方程为p=2,所以你写的2sinθ应该写成2。而且x2+y2-2xy在区域D内也不是图2这样写。
图一的做法：角度是从0到2π，半径是从0到2，被积函数x2+y2-2xy写成p²-2xy.由于被积函数关于y轴对称所以-2xy积分为0。所以得到图一的结果.
望采纳！

追问

懂了，十分感谢！