Question

用数字0，1，2，3，4可以组成多少个小于1000的没有重复数字的自然数（包含0）

这是排列组合里的奥数题

Answer 1

百位不能为0，可选1-4之一（4种），十位在百位选后有0及其他三个数可选（4种），个位还有3个数字可选。所以为4×4×3=48种 补充： 刚才算的是三位数的，看错题了。 加上二位数，十位不能为0，可选4种，个位可选0和其他三个数可选，共4种，为4×4=16种。 一位数有5种。 48+16+5=69种 追问： 哪有人说是７３种 回答： 不知道他哪里多算了，只有69种。

Answer 2

5+4*4+4*4*3=69个 追问： 确定吗？ 回答： 确定 追问： 为什么？能解释一下吗？ 回答： 前5个不要说了，2位数开始，十位有4种可能，因为0不算，个位也是4种，因为0可以个位，又因为没有重复数字，所以十位算过1次的去掉一种情况。因此4*4。 百位的同理