在ΔABC中,若向量|AB|=1,向量|AC|=√3,|AB+AC|=|BC|，则（AB*BC）/
在ΔABC中,若向量|AB|=1,向量|AC|=√3,|AB+AC|=|BC|，则（AB*BC）/|BC|的值为多少，急，题中均为向量啊...
在ΔABC中,若向量|AB|=1,向量|AC|=√3,|AB+AC|=|BC|，则（AB*BC）/|BC|的值为多少，急，题中均为向量啊
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由|AB+AC|=|BC|得(AB+AC)^2=(BC)^2,
∴AB^2+2AB*AC+AC^2=AC^2-2AC*AB+AB^2,
∴AB*AC=0,
∴AB⊥AC,
∴|BC|=√(AB^2+AC^2)=2,
cosB=|AB|/|BC|=1/2,
∴BA*BC/|BC|==|BA|cosB=1/2.
∴AB^2+2AB*AC+AC^2=AC^2-2AC*AB+AB^2,
∴AB*AC=0,
∴AB⊥AC,
∴|BC|=√(AB^2+AC^2)=2,
cosB=|AB|/|BC|=1/2,
∴BA*BC/|BC|==|BA|cosB=1/2.
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由|AB+AC|=|BC|得(AB+AC)^2=(BC)^2,
∴AB^2+2AB*AC+AC^2=AC^2-2AC*AB+AB^2,
∴AB*AC=0,
∴AB⊥AC,
∴|BC|=√(AB^2+AC^2)=2,
cosB=|AB|/|BC|=1/2,
∴BA*BC/|BC|==|BA|cosB=1/2.
∴AB^2+2AB*AC+AC^2=AC^2-2AC*AB+AB^2,
∴AB*AC=0,
∴AB⊥AC,
∴|BC|=√(AB^2+AC^2)=2,
cosB=|AB|/|BC|=1/2,
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