Question

初中方程组的数学题。 快快快快！！！！

列方程组解应用题：
1.松树妈妈才松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中，有几天是晴天，有几天是雨天？
2.有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数。
3.小明和小华在一起玩数字游戏，她们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇，这个两位数的十位数与个位数之和恰好是9“ 。她们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9”
（1)她们取出的两张卡片，数字分别是几？
（2）第一次，她们拼出的两位数是多少？
（3）第二次，她们拼出的两位数又是多少呢？

谢谢， 答得好，一定有追加！！！

Answer 1

1.松树妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中，有几天是晴天，有几天是雨天？
解：设有x天是晴天，那么有（112/4-x)天，则：
20x+(112/14-x)*12=112
20x+96-12x=112
8x=16
x=2
即有2天是晴天，那么有（112/4-x)=112/4-2=6天是雨天。
2.有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数。
解：设这个两位数是10a,这个一位数是b,则：
10a+10b=146……（1）
(10a-2)/b=6……（2）
由（2）得：10a-6b=2……（3）
（1）-（3）得：16b=144
b=9
将b=9代入（1）得：10a+10*9=146
10a=146-90=56
即这个两位数是56,这个一位数是9 。
3.小明和小华在一起玩数字游戏，她们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇，这个两位数的十位数与个位数之和恰好是9“ 。她们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9”
解：设她们取出的两张卡片，数字分别是x, 9-x ,则：
10（9-x)+x-[10x+9-x]=9
90-10x+x-9x-9=9
18x=72
x=4
即（1)她们取出的两张卡片，数字分别是4、9-x=9-4=5 .
（2）第一次，她们拼出的两位数是45.
（3）第二次，她们拼出的两位数又是54 .

Answer 2

1. 设x天是晴天，y天是雨天
20x+12y=112①
(20x+12y)/(x+y)=14②
②式化简得 y=3x
代入①式解得x=2
y=3x=6
所以2天是晴天，6天是雨天

2. 设两位数是x，一位数是y
x+10y=146①
x=6y+2②
②式代入①式6y+2+10y=146
解得y=9
x=6y+2=56
这个两位数是56

3. 设第一次拼出的两位数十位的数是x，各位的数是y
x+y=9①
(10y+x)-(10x+y)=9②
②式化简得y-x=1③
①+③得2y=10 => y=5
代入①式得x+5=9 => x=4
(1)取出的两张卡片，数字分别是4和5
(2)第一次，她们拼出的两位数是45
(3)第二次，她们拼出的两位数是54

Answer 3

1.
设：晴天X天,雨天Y天
X+Y=112/14 ①
20X+12Y=112 ②
20①-②
8Y=160-112
Y=6
X=2
答：晴天2天,雨天6天

2.
设：两位数为X，一位数为Y
X+10Y=146 ①
X-6Y=2 ②
①-②
16Y=144
Y=9
代入② X=6Y+2=56
答：两位数为56，一位数为9

3.
设：取出的两张卡片，数字分别是X和Y
X+Y=9 ①
10X+Y-10Y-X=9 ②
由②得：9X-9Y=9
X-Y=1 ③
①+ ③得：2X=10
X=5
则 Y=4
（1) 她们取出的两张卡片，数字分别是5和4
（2）第一次，她们拼出的两位数是45
（3）第二次，她们拼出的两位数又是54

Answer 4

1.松树妈妈才松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天中，有几天是晴天，有几天是雨天？
设晴天X，雨天Y
20X+12Y=112
14X+14Y=112
解得
X=2
Y=6
所以雨天是6晴天2

2.有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这个两位数。
解 设两位数为X 一位数为Y
由题意得
X +10Y = 146
X = 6Y +2
解得
X = 56
Y = 9
∴ 两位数为56 一位数为9

3.小明和小华在一起玩数字游戏，她们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇，这个两位数的十位数与个位数之和恰好是9“ 。她们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9”
（1)她们取出的两张卡片，数字分别是几？
（2）第一次，她们拼出的两位数是多少？
（3）第二次，她们拼出的两位数又是多少呢？
解：设原来的十位数字为x，个位数字为y
则第一次拼出的两位数是10x+y
第二次拼出的两位数是10y+x
依题意得
x+y=9
(10y+x)-(10x+y)=9
解得
x=4
y=5
所以，她们取出的两张卡片，数字分别是4和5，第一次，她们拼出的两位数是45，第二次，她们拼出的两位数是54

Answer 5

(1)共采112/14=8天，设晴天为x，有20x+12(8-x)=112
解得晴天x=2天，雨天=8-2=6天
(2)设两位数为a，一位数为b，有
a+10c=146
a=6c+2
解得：两位数是56，一位数是9
(3)设取出的两张卡片分别是a和b，有
a+b=9
(10b+a)-(10a+b)=9b-9a=9
解得a=4，b=5，
取出的两张卡片，数字分别是4和5
第一次，她们拼出的两位数是45
第二次，她们拼出的两位数是54

Answer 6

1、112/14＝8天
设晴天为X天，则阴天为8-X
20X+12*（8－X）＝114
解得X＝2（天）
8-2＝6（天）
答：晴为2天，阴为6天。
2、由“如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146“可知，两位数的个位数字为6
设两位数的10位数字为X，则这个两位数是10X+6
设这个一位数为Y，后面多写个0，变成10Y，
所以10X+6+10Y＝146 解得Y＝14-X
由“如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2”，可得方程
（10X+6－2）/Y＝6，
代入Y＝14--X
得X＝5，Y＝9
所以这个两位数是56，一位数是9
3、设第一次组成的数字十位数为X，个位数为Y，则
X+Y＝9
10Y+X－（10X+Y）＝9
解方程组得：X＝4，Y＝5
所以第一次拼出的数是45，第二次拼出的数是54