Question

高一数学,高手解答一下

函数f(x)=-x-x^3,(下标打不出来,用括号代替),x(1)+x(2)>0,x(2)+x(3)>0,x(1)+x(3)>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)值的符号是

Answer 1

1).
x1>0,x2>0,x3>0
f(x1)<0,f(x2)<0,f(x3)<0
f(x1)+f(x2)+f(x3)<0

2).
x1>0,x2<0,x3>0
f(x1)<0,f(x3)<0
x1>-x2>0
f(x1)<f(-x2)<0
-f(x1)>-f(-x2)>0
-f(x1)>f(x2)>0
f(x1)-f(x1)>f(x1)+f(x2)>f(x1)
0>f(x1)+f(x2)>f(x1)
f(x1)+f(x2)+f(x3)<0

3).
x1>0,x2>0,x3<0
同上
f(x1)+f(x2)+f(x3)<0

4).
x1<0,x2>0,x3>0
同上
f(x1)+f(x2)+f(x3)<0

5).
x1,x2,x3中两个以上（包括两个）小于零不合题意。

故f(x1)+f(x2)+f(x3)<0