Question

求极限limx→无穷 (3x^4+2x^2-1)/(2x^4-1)

求极限limx→无穷 （2x-1）/(2x^3-1)
limx→无穷 (1+1/x)^x

Answer 1

limx→∞(3x^4+2x²-1)/(2x^4-1)=3/2,这是利用了当x→∞时,如果分子分母两个多项式次数相等,那麼极限就等於最高次项的系数比.
limx→∞(2x-1)/(2x³-1)=0,这是利用当x→∞时,分子次数低於分母,则极限为0.
同理如果分子次数高於分母,那麼极限就是∞
limx→∞(1+1/x)^x=e,这是重要极限

Answer 2

limx→无穷 （2x-1）/(2x^3-1)上下分别求导

limx→无穷 2/(6x^2)=0

limx→无穷 (1+1/x)^x=e