若正数ab满足ab=1,求m=1+a分之1+1+2b分之1的最小值
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a、b∈R+，且a+b=1.
1/(1+a)+1/(1+2b)
=(√2)²/(2+2a)+1²/(1+2b)
≥(√2+1)²/[(2+2a)+(1+2b)]
=(3+2√2)/[3+2(a+b)]
=(3+2√2)/5.
故所求最小值为:
(3+2√2)/5。
1/(1+a)+1/(1+2b)
=(√2)²/(2+2a)+1²/(1+2b)
≥(√2+1)²/[(2+2a)+(1+2b)]
=(3+2√2)/[3+2(a+b)]
=(3+2√2)/5.
故所求最小值为:
(3+2√2)/5。
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