小学一年级学的 图中有几个三角形
共22个。
拓展资料:
数图形的两种基本方法:
数图形属于“计数”的范畴。通常,计数有两种基本方法,一种是“分类计数”,一种是“分步计数”。分类计数的理论基础是“加法原理”,分步计数的理论基础是“乘法原理”。具体采用什么方法,要根据图形的构成特点和学生的能力水平适当选择。如题目:正五边形和它的对角线可以形成多少个三角形?
一.分类计数
方法一:按组成分类。
(1)单一的三角形(△ABF、△AFJ、△AJE……)有10个;
(2)由2部分组成的三角形(△ABJ、△AFE……)有10个;
(3)由3部分组成的三角形(△ABE、△BEH……)有10个;
(4)由5部分组成的三角形 (△ACD……)有5个。
总共有10+10+10+5=35(个)。
方法二:按形状分类。
根据图形的对称性:
(1)与△ABF 相同的有 5 个;
(2)与△ABJ 相同的有 5 个;
(3)与△ABE 相同的有 5 个;
(4)与△AFJ 相同的有 5 个;
(5)与△AFE 相同的有 5 个;
(6)与△ACD 相同的有 5 个;
(7)与△ACI 相同的有 5 个。
总共有5×7=35(个)。
二.分步计数
抓住“所有的三角形都至少有一个顶点是五边形的顶点”这个特征。
第一步:以顶点A为代表。
(1)只涉及顶点A的三角形,只有△AFJ这1个;
(2)涉及顶点A和另一个顶点的三角形,有△ABF、△ABJ、△ABG、△ACI、△ADG、△AEI、△AEJ、△AEF共8个;
(3)涉及顶点A和另外2个顶点的三角形,有△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE共6个。
第二步:推广到5个顶点。
(1)只涉及1个顶点的三角形无重复,有1×5=5(个);
(2)涉及2个顶点的三角形排除重复后,实际有8×5÷2=20(个);
(3)涉及3个顶点的三角形排除重复后,实际有6×5÷3=10(个)。
总共有5+20+10=35(个)。
总结,分类计数比较直观,适合各年级学生。其中,方法一具有一般性,适用于所有图形;方法二只适用于特殊图形(对称图形,特别是多向对称图形)。
由1个三角形组成的三角形有:10个,
由2个三角形组成的三角形有:8个,
由3个三角形组成的三角形有:4个。
所以图中三角形的总数为10+8+4=22(个)。
我想打死你
我也想打死你
我也想打死你 一年级的还算不出
不对嘛😨
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