小学一年级学的 图中有几个三角形

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莉莉安333
2018-10-20 · TA获得超过4339个赞
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拓展资料:

数图形的两种基本方法:

数图形属于“计数”的范畴。通常,计数有两种基本方法,一种是“分类计数”,一种是“分步计数”。分类计数的理论基础是“加法原理”,分步计数的理论基础是“乘法原理”。具体采用什么方法,要根据图形的构成特点和学生的能力水平适当选择。如题目:正五边形和它的对角线可以形成多少个三角形

     

一.分类计数

方法一:按组成分类。

(1)单一的三角形(△ABF、△AFJ、△AJE……)有10个;

(2)由2部分组成的三角形(△ABJ、△AFE……)有10个;

(3)由3部分组成的三角形(△ABE、△BEH……)有10个;

(4)由5部分组成的三角形 (△ACD……)有5个。

总共有10+10+10+5=35(个)。

方法二:按形状分类。

根据图形的对称性:

(1)与△ABF 相同的有 5 个;

(2)与△ABJ 相同的有 5 个;

(3)与△ABE 相同的有 5 个;

(4)与△AFJ 相同的有 5 个;

(5)与△AFE 相同的有 5 个;

(6)与△ACD 相同的有 5 个;

(7)与△ACI 相同的有 5 个。

总共有5×7=35(个)。

二.分步计数

抓住“所有的三角形都至少有一个顶点是五边形的顶点”这个特征。

第一步:以顶点A为代表。

(1)只涉及顶点A的三角形,只有△AFJ这1个;

(2)涉及顶点A和另一个顶点的三角形,有△ABF、△ABJ、△ABG、△ACI、△ADG、△AEI、△AEJ、△AEF共8个;

(3)涉及顶点A和另外2个顶点的三角形,有△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE共6个。

第二步:推广到5个顶点。

(1)只涉及1个顶点的三角形无重复,有1×5=5(个);

(2)涉及2个顶点的三角形排除重复后,实际有8×5÷2=20(个);

(3)涉及3个顶点的三角形排除重复后,实际有6×5÷3=10(个)。

总共有5+20+10=35(个)。

总结,分类计数比较直观,适合各年级学生。其中,方法一具有一般性,适用于所有图形;方法二只适用于特殊图形(对称图形,特别是多向对称图形)。

窗边那家伙
高粉答主

2015-04-13 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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上图中:
由1个三角形组成的三角形有:10个,
由2个三角形组成的三角形有:8个,
由3个三角形组成的三角形有:4个。
所以图中三角形的总数为10+8+4=22(个)。
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明哥Minge3
2015-04-13 · TA获得超过103个赞
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我想打死你
我也想打死你
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le_zi_zi
2015-04-13
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玛丽快跑吧
2015-04-13
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我也想打死你 一年级的还算不出
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不对嘛😨
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