Question

解方程 |2x-1|-|x+3|=4

Answer 1

要分段讨论：
1、如果2x-1>0 且 x+3>0， 即 x>1/2时， 上面方程为 2x-1-x-3=4， 可得 x=8
2、如果2x-1<0 且 x+3<0， 即 x<-3时， 上面方程为 1-2x+x+3=4， 可得 x=0，矛盾，无解
3、如果2x-1<0 且 x+3>0，即 -3<x<1/2时，上面方程为 1-2x-x-3=4， 可得 x=-2

所以x=8或者 x=-2

Answer 2

x>1/2 2x-1-(x+3)=4 x=8 成立
x<-3 -(2x-1)+(x+3)=4 x=0 不成立
x>1/2或x<-3 2x-1+x+3=4 x=3/2 成立
-3<x<1/2 -(2x-1)-(x+3)=4 x=-2 成立
综上 x=8或x=3/2或x=-2

Answer 3

x=8 或者x=-2

Answer 4

X=-8/3或8
分段讨论